В работе представлен краткий обзор современного состояния дел в области квантовых вычислений. В последние годы в этой сфере исследований наблюдается стремительный прогресс, в первую очередь в развитии экспериментальных методов управления состояниями многочастичных квантовых систем. В то же время, вопрос о практическом применении квантовых вычислений остается открытым. Наиболее перспективные направления, где такие приложения могут появиться уже в ближайшие годы – это решение задач квантовой химии, материаловедение, различные оптимизационные задачи. Большой интерес научной общественности вызывают современные экспериментальные работы по реализации различных квантовых алгоритмов с использованием квантовых процессоров промежуточного масштаба с десятками и сотнями кубитов – двухуровневых квантовых систем, которые являются основными логическими элементами квантового компьютера. Это хорошо видно по результатам библиометрического анализа, проведенного с помощью Google Scholar и ChatGPT.
Экспериментальная реализация квантовых вычислений в настоящее время характеризуется соревнованием нескольких физических платформ, среди которой лидирует сверхпроводящая платформа, что было отмечено Нобелевской премией по физике в 2025 году. В то же время, альтернативные платформы – фотоны, ионы, нейтральные атомы – обладают рядом потенциальных преимуществ. Наиболее значимое направление развития экспериментальных квантовых вычислений в последние годы – это квантовая коррекция ошибок, которая должна увеличить глубину квантовых алгоритмов и позволить реализовать наиболее сложные универсальные квантовые алгоритмы. Основные принципы квантовой коррекции ошибок и реализации поверхностного кода, наилучшим образом соответствующего архитектуре современных квантовых процессоров, приведены в статье.
На базе существующих сверхпроводящих квантовых процессоров реализован облачный доступ, позволяющий исследователям проводить как численное моделирование, так и эксперименты по реализации квантовых вычислений. Для этого широко используется ставшая де-факто стандартом библиотека IBM Qiskit. В качестве примера в работе приведена демонстрация элементов поверхностного кода квантовой коррекции ошибок, реализованная с помощью больших языковых моделей.

В статье представлен обзор современного состояния некоторых вопросов, связанных с такой предметной областью, как автономность технических средств. На сегодняшний день этот концепт не имеет четкого методологического или формализованного определения, что, в условиях перехода на цифровые технологии, представляется существенной проблемой при проектировании или внедрении средств с элементами искусственного интеллекта с заданной степенью автономности будущего изделия. Описаны разные подходы к пониманию термина «автономия», подчеркивается, что автономность следует рассматривать, как дальнейшее развитие свойств автоматизации технического средства, наряду с его автоматизмом и адаптивностью. Раскрываются используемые некоторыми зарубежными специалистами понятия «сильная автономность» и «слабая автономность», которые соотносятся со свойствами автоматизации технической системы. Дается подробный обзор методов и моделей оценки автоматизации для различных предметных областей. При этом, описанные методы применяются к задачам оценки технических систем как со слабой автономностью, т.е. к автоматизированным системам, так и с сильной. Представлены зарубежные и отечественные источники, содержащие различные критерии оценки уровня автономности. Показано, что оценочные показатели являются исключительно экспертными, носят неформальный характер и касаются не сущностного качества свойства автономии технического средства, а результата его функционирования. В связи с этим фактом при решении вопроса об оценке уровня автономности средства следует использовать алгоритмы принятия решений в неструктурированных областях, основанные на свертке векторного критерия, имеющего иерархический характер. Таким образом, цель и новизна данной работы заключается в том, чтобы, проанализировав многочисленные источники, показать ограниченность научно-методического аппарата оценивания такого сложного понятия, как автономность технических средств, которое, на сегодняшний день, основывается исключительно на субъективных оценках наблюдателя, а также необходимость перехода к формальным или, хотя бы, формализованным способам.

В контексте глобального перехода к низкоуглеродной экономике проектирование объектов возобновляемой энергетики (ВИЭ), таких, как солнечные и ветровые электростанции, требует учета множества сложно прогнозируемых факторов: изменчивости природных ресурсов, рельефа местности, экологических ограничений и экономических параметров. Цифровые двойники (ЦД) представляют собой мощный инструмент для решения этих задач, обеспечивая виртуальное представление физического объекта на всех этапах его жизненного цикла. В статье рассматриваются предлагаемые методы построения умных цифровых двойников (Smart Digital Twin, SDT) используемых при проектировании объектов возобновляемой энергетики. В качестве основы предлагается модифицированная модель цифрового двойника, фундаментом которой служат онтологические модели. Эти модели формализуют ключевые понятия, сущности и их атрибуты в предметной области возобновляемой энергетики, а также семантические отношения между ними. Онтология обеспечивает единый глоссарий и структуру данных, что критически важно для интеграции разнородных информационных источников и обеспечения взаимопонимания между компонентами системы и специалистами. На следующем этапе описывается её дальнейшее преобразование в модель умного цифрового двойника добавлением интеллектуальных компонентов, таких, как базы знаний, виртуальная среда, модели искусственного интеллекта, схемы и диаграммы. Для описания связей между моделями и компонентами предложено использование фрактальной стратифицированной модели, формализующей структуру знаний и взаимосвязи между онтологическими, информационными и математическими моделями. Подробно описана методика онтологического инжиниринга, адаптированная для задач проектирования цифровых двойников, и метод построения виртуальной среды, позволяющей выполнять отладку, как цифровых двойников, так и умных цифровых двойников в условиях отсутствия постоянной связи с реальным объектом или полного отсутствия реального объекта. Для эмуляции внешних параметров, таких, как погодные условия, предложен модифицированный процесс на основе CRISP-DM, обеспечивающий интеграцию моделей машинного обучения. Практическая значимость подхода подтверждена разработкой компонента визуализации для нахождения места оптимального размещения электростанции и её проектирования, использующего интерактивную 3D-модель Земли, спутниковые данные и метеорологические API. Реализованный инструмент демонстрирует возможность проектирования объектов возобновляемой энергетики.

В статье представлены результаты исследования, направленного на разработку и программную реализацию методов математического моделирования процесса пиролиза растительной биомассы. Основная цель работы заключается в создании интеллектуальной системы анализа экспериментальных данных, которая позволяет исследовать технологические параметры процесса пиролиза. Ключевые компоненты разработанной системы включают: комплекс моделей машинного обучения (значения метрик качества моделей RMSE < 3.9, R² > 0.8) для прогнозирования выхода конечных продуктов пиролиза; инструменты анализа кривых дифференциальной сканирующей калориметрии (ДСК) и оценки теплового эффекта реакций; подсистему идентификации и визуализации термогравиметрических (ТГ) и ДСК кривых. Обучение прогнозных моделей проводилось на выборке (750 записей), составленной из открытых наборов данных о натурных экспериментах пиролиза растительного сырья. В качестве целевых переменных выступали процентное содержание твердых, жидких и газообразных веществ в конечных продуктах пиролиза. Независимые переменные включали физико-химические характеристики сырья и параметры процесса пиролиза. Практическая значимость исследования определяется возможностью более глубокого понимания процессов разложения биомассы. Разработанная система предоставляет исследователям и технологам комплексные инструменты для анализа и идентификации ДСК кривых, что облегчает интерпретацию экспериментальных данных. Научная новизна работы заключается в создании единой платформы поддержки исследований на основе интеграции методов машинного обучения с традиционными подходами к анализу процесса пиролиза. Это дает возможность существенно повысить точность прогнозирования и оптимизировать процесс пиролиза с точки зрения получения конечных продуктов. Результаты исследования могут найти применение в научных исследованиях в области термохимических процессов, в прикладной биоэнергетике, химической промышленности и других областях, связанных с переработкой биомассы методом пиролиза. Перспективы развития системы связаны с расширением базы данных ДСК кривых, улучшением алгоритмов машинного обучения и интеграцией дополнительных методов анализа экспериментальных данных для детальной интерпретации процесса пиролиза с учетом его динамики.

В статье рассматривается применение интеллектуального анализа образовательных данных для сравнения результатов успеваемости и баллов Единого государственного экзамена (ЕГЭ), студентов, обучающихся по ИТ-специальностям ВУЗа. Актуальность темы обусловлена необходимостью принимать объективные и обоснованные решения для повышения результативности образовательного процесса. Основным методом является получение интеллектуально улучшенных визуальных форм данных для более эффективного понимания скрытых в них закономерностей.
В работе рассмотрены возможности применения программного продукта с открытым кодом «Orange» для реализации интеллектуального анализа образовательных данных с целью определения взаимосвязи между показателями ЕГЭ и академической успеваемостью студентов. Рассмотрены задачи: оценка влияния результатов ЕГЭ на успешность учебы студента в ВУЗе, определение возможности использования результатов ЕГЭ как индикатора академической успеваемости студента, выявление студентов, находящихся в зоне риска по результатам ЕГЭ.
Визуальное программирование, реализуемое удобным графическим интерфейсом программного обеспечении Orange Data Mining, позволило получить интересные и полезные иллюстративные материалы, наглядно демонстрирующие связь баллов ЕГЭ с оценками, полученными студентами на первом курсе, и последующей результативностью обучения в ВУЗе. Использование виджета Box Plot обеспечило необходимую статистическую информацию.
Возможность оценивания студентов, исходя из имеющихся результатов ЕГЭ, в момент поступления в ВУЗ, очевидно, полезна и оправдана, т.к. на момент поступления в университет эта информация наиболее доступна и информативна. В ходе исследования использована классификация студентов, исходя из итогов обучения на младших курсах ВУЗа. Выявленные закономерности подтверждают целесообразность использования результатов ЕГЭ для прогнозирования успешности студента ВУЗа. Вместе с тем, полученные результаты показывают, что часть обучающихся, имеющих высокие баллы по ЕГЭ, впоследствии перестают учиться. Этот факт указывает на необходимость использования дополнительных показателей, в частности, постоянного мониторинга посещаемости и текущей успеваемости для своевременного выявления студентов, нуждающихся в дополнительной поддержке.

Активное расширение границ современных городов и развитие энергетической инфраструктуры приводят к сближению жилых и общественных зданий с трассами воздушных линий электропередачи (ЛЭП) сверхвысокого напряжения. Такие линии являются источниками электромагнитных полей (ЭМП) промышленной частоты повышенной интенсивности, которые создают угрозу для здоровья населения, могут вызывать сбои в работе чувствительного электронного оборудования и оказывают негативное воздействие на окружающую среду. В связи с этим задача обеспечения электромагнитной безопасности (ЭМБ) приобретает особую актуальность. Для снижения напряженностей ЭМП и обеспечения достаточных уровней ЭМБ используются следующие мероприятия: перевод ЛЭП на более низкое напряжение, замена воздушных линий на кабельные, монтаж тросовых экранов и др. В современных условиях выбор технически обоснованных решений должен базироваться на результатах детального компьютерного моделирования, учитывающего реальные режимы работы электроэнергетических систем (ЭЭС). В статье приведены результаты исследований, направленных на разработку моделей ЭЭС, в состав которых входили ЛЭП, оснащенные тросовыми экранами (ТЭ). Отличительной особенностью предложенного подхода является комплексный учет факторов, игнорируемых при упрощенных расчетах, таких, как: несимметрия токов и напряжений, наличие высших гармоник, вносимых нелинейными нагрузками (в частности, выпрямительными электровозами), а также динамика изменения нагрузок. Моделирование выполнено для схемы с ЛЭП 500 кВ, один из участков которой оснащался экранами по трем вариантам: применение пассивных ТЭ (ПТЭ), монтаж активных ТЭ (АТЭ) и совместное использование ПТЭ и АТЭ. Для оценки эффективности применения ТЭ реализована модель ЭЭС с типовой ЛЭП, не оборудованной экранами. Результаты моделирования показали, что при совместной установке ПТЭ и АТЭ наблюдается наибольшее снижение напряженностей электрического (до 60 %) и магнитного поля (до 36 %). Полученные результаты могут использоваться на практике для выбора мероприятий по улучшению условий ЭМБ вблизи трасс высоковольтных ЛЭП.

Надежная и отказоустойчивая работа интеллектуальной электроэнергетической системы (ЭЭС) требует мониторинга и управления в режиме реального времени. Как и любая сложная динамическая система, функционирующая в постоянно изменяющихся условиях, ЭЭС нуждается в постоянном мониторинге состояния и диспетчерском управлении, которые осуществляются диспетчерским персоналом. Хотя многие процессы при управлении ЭЭС автоматизированы, в конечном счете, именно диспетчерский персонал поддерживает систему в рабочем состоянии. Ситуационную осведомленность (Situational Awareness – SA) диспетчера ЭЭС можно охарактеризовать, как полную информацию о текущем состоянии энергосистемы. Недостаточный уровень SA диспетчера существенно влияет на вероятность того, что система перейдет в каскадную фазу отключения электроэнергии – это подтверждается многочисленными инцидентами в энергосистемах. Сложность энергосистем постоянно растет, это повышает риск того, что диспетчер не сможет контролировать состояние и управлять сетью в любых ситуациях, если его когнитивные способности не будут подкреплены соответствующими инструментами. К таким инструментам относится процедура оценивания состояния (ОС), которая является важнейшей функцией, обеспечивающей расчет текущего состояния ЭЭС по данным измерений параметров режима в реальном времени.
В статье рассматриваются вопросы использования процедуры ОС для повышения ситуационной осведомленности при диспетчерском управлении интеллектуальными энергосистемами (ИЭС). Сформулированы особенности ИЭС, определяющие актуальность исследований проблемы SA и необходимость развития SA диспетчерского персонала. Рассмотрены рабочие состояния ИЭС и роль диспетчера при возникновении аварийных ситуаций и при проведении восстановительных мероприятий. Рассмотрена роль задачи оценивания состояния в повышении SA диспетчера энергосистемы. Сформулированы требования к процедуре ОС при ее использовании в структуре SA. Выполнен анализ основных источников данных, используемых для решения задачи ОС. Показано, что использование синхронизированных векторных измерений (данных PMU) обеспечивает быструю и гарантированную оценку состояния в режиме реального времени на основе сетевой модели реальной энергосистемы. Представлен разработанный в ИСЭМ СО РАН метод контрольных уравнений для ОС по данным PMU, соответствующий этим требованиям. Показано, что процедура ОС обеспечивает информацией требуемого качества задачи диспетчерского управления и мониторинга ИЭС и является эффективным средством поддержки принятия решений и повышения ситуационной осведомленности диспетчерского персонала ИЭС.

В статье представлен опыт создания BIM-моделей котлов тепловых электростанций, а также особенности моделирования отдельных элементов котельного агрегата. Рассмотрена статистика отказов теплоэнергетического оборудования и приведен сравнительный анализ по различным элементам котельного оборудования и поверхностям нагрева. На основе этих данных была проведена сравнительная оценка надежности различных элементов котельного агрегата, что обосновывает актуальность детального моделирования поверхностей нагрева. Показано, что BIM-модель выступает не как конечный продукт, а как интегральный компонент комплексной информационной системы. В связи с этим предложена концепция интеграции разработанных моделей в структуру «цифрового двойника» для использования в системах управления жизненным циклом и техническим обслуживанием энергетических активов. Описаны технологические и алгоритмические аспекты создания моделей для каждой поверхности нагрева и узла. Предложен алгоритмический подход к построению геометрии элементов котельного оборудования, основанный на формализации операций моделирования в виде специализированного языка последовательных трансформаций («turtle language»). Данный язык описывает последовательность операций вытягивания, поворотов и пространственных преобразований трубных элементов, что позволяет воспроизводить сложную пространственную конфигурацию поверхностей нагрева на основе параметрических данных проектной документации. Практическая реализация подхода выполнена в виде программной библиотеки на языке Python с использованием открытых инструментов формирования IFC-моделей, обеспечивающих совместимость с BIM-средами и инженерными системами анализа. В работе представлен математический аппарат преобразования координат и алгоритмы перехода от локальных систем координат к глобальной системе модели, обеспечивающие корректное позиционирование элементов при последовательных трансформациях. Разработанный инструментарий позволяет автоматически генерировать детализированные трёхмерные модели котельных агрегатов, пригодные для последующего использования в CAE-расчётах, системах мониторинга состояния оборудования, планировании ремонтов и обучении персонала. Полученные результаты демонстрируют эффективность предложенного подхода и его перспективность для применения при создании цифровых двойников объектов теплоэнергетики и развитии систем управления техническим состоянием оборудования.

В статье представлена методика совершенствования управления жизненным циклом информационной инфраструктуры предприятия (ИИП), основанная на логико-аксиологическом подходе и теории агрегированных систем. Данная методика представляет собой инновационный инструмент, позволяющий учитывать сложную иерархическую структуру ИИП, нелинейные взаимозависимости между её компонентами и многоуровневую категоризацию критичности оборудования. В отличие от традиционных методик, оперирующих линейными свёртками, такими, как взвешенное среднее, предлагаемый подход базируется на нелинейном агрегировании, реализуемом в рамках нечёткой логики. Целевая функция, разработанная на основе понятий «дефицита функциональности» и «ценности компонента», учитывает вероятностные характеристики компонентов и их критичность для функционирования системы. Для оборудования категории К1 применяется агрегирование по принципу необходимости (с использованием функции max), что обеспечивает максимальную надёжность системы. Категория К3 характеризуется агрегированием по принципу достаточности, минимизирующим избыточные затраты. Категория К2 предполагает смешанное агрегирование, основанное на вероятностном объединении, что позволяет гибко адаптироваться к изменяющимся условиям эксплуатации. Данный подход позволяет идентифицировать критические компоненты ИИП, отказ которых может привести к полной потере функциональности системы. Это обеспечивает высокую интерпретируемость управленческих решений и позволяет лицам, принимающим решения (ЛПР), обоснованно выбирать стратегии управления (эксплуатация, ремонт или замена). Методика может быть интегрирована в систему поддержки принятия решений (СППР) и цифровой двойник ИИП, что повышает её практическую применимость и адаптивность к динамично меняющимся условиям эксплуатации. Для демонстрации корректности и эффективности предложенного подхода приведены примеры расчётов для критически важного сервера управления движением поездов (категория К1) и сетевого коммутатора (категория К2). Результаты включают формализованную онтологическую модель ИИП, адаптированную под требования ГОСТ Р 53114-2008, что подтверждает её соответствие нормативным требованиям и высокую степень детализации. Проведённые расчёты демонстрируют, что предложенный подход значительно повышает обоснованность, интерпретируемость и безопасность управленческих решений в условиях высокой неопределённости и критической зависимости от надёжности информационной инфраструктуры предприятия.

В статье представлен подход к построению цифрового портрета социально-экономического развития региона на основе автоматизированного анализа текстовых данных. В качестве ключевого индикатора рассматриваются описания грантовых проектов, поддержанных в Республике Марий Эл за 2023–2025 годы. С помощью комбинации методов тематического моделирования – классического LDA и современного нейросетевого BERTopic – выявлены и визуализированы латентные тематические паттерны, формирующие актуальную повестку развития территории. Полученный «портрет» позволяет объективно оценить структуру гражданских инициатив, выявить доминирующие направления (социальная поддержка, развитие человеческого капитала, спорт, образование) и определить их соответствие стратегическим целям региона.
В результате исследования установлено, что смыслообразующим ядром грантовой повестки выступает целевая группа «дети», вокруг которой концентрируются кластеры образовательных, реабилитационных и инклюзивных проектов. LDA-моделирование выделило пять устойчивых тематических направлений, в том числе поддержку семей с детьми и адаптацию лиц с ограниченными возможностями здоровья. BERTopic, в свою очередь, позволил детализировать узкие нишевые практики, например, инклюзивный спорт, реабилитацию людей с нарушениями зрения и культурно-досуговые программы для детей с ОВЗ (ограниченными возможностями здоровья), что подтверждает высокую семантическую чувствительность нейросетевого подхода. Сопоставление полученных тематических кластеров с проектом Стратегии социально-экономического развития Республики Марий Эл выявило как зоны полного совпадения приоритетов (поддержка детства, инклюзия), так и стратегические дисбалансы: слабую представленность проектов в сферах креативных индустрий, туризма и работы с молодёжью. Предложенная методика демонстрирует, что методы машинного обучения открывают новые возможности для мониторинга и диагностики состояния региональных и муниципальных систем, обеспечивая управленческие команды Data-Driven-инструментом для принятия решений и коррекции грантовой политики. Таким образом, тематическое моделирование позволяет перевести массив неструктурированных текстовых данных в плоскость объективного анализа, превращая описание гражданских инициатив в надежный инструмент выявления реальных социальных приоритетов и основу для стратегического планирования.

Статья посвящена разработке математического инструментария, позволяющего обосновать выбор стратегических решений по управлению рисками при реализации плана строительства объекта в установленные сроки. Процесс управления рисками в строительной сфере требует от строительных компаний адаптации к современным реалиям и внедрения современных систем риск-менеджмента для успешной реализации строительных проектов. Одним из важнейших показателей эффективности реализации проекта является соответствие срока реализации проекта строительства плановым значениям. Важно правильно оценить сроки строительства с учетом рисков, влияющих на реализацию проекта. Цель работы заключается в разработке инструментария, позволяющего моделировать продолжительность реализации проекта строительства в условиях рисков. В работе проведен анализ существующих подходов к управлению рисками в строительных проектах; предложена методика формирования стратегии управления рисками, апробированная на примере строительства типового жилого железобетонного здания. Для рассматриваемого проекта выявлены ключевые риски, влияющие на продолжительность строительства. Показан пример формирования матрицы управляемых параметров. Описан способ построения матрицы игры на основе сетевого графика плана строительства для заданных стратегий игрока и природы: проведено моделирование продолжительности работ по методу Монте-Карло – получено вероятностное распределение времени выполнения работ проекта; показана возможность снижения вычислительной сложности алгоритма за счет аппроксимации ряда значений матрицы игры по методу наименьших квадратов; матрица игры построена, для примера, на основе характеристики вероятностного распределения «срок строительства с заданной вероятностью (надежностью)», определена стратегия принятия решений по принципу Лапласа. Применение разработанного инструментария для оценки рисков невыполнения проекта в установленные сроки позволит эффективно управлять рисками в строительных проектах. Предложенный подход может иметь высокую практическую значимость при реализации строительных проектов и возможность интеграции в систему управления рисками на различных этапах жизненного цикла строительных проектов.

В статье приведены результаты исследования, целью которого являлась разработка модуля «Управление образовательными программами», как составной части электронной информационно- образовательной среды (ЭИОС) университета с математическим и алгоритмическим обеспечением для прогнозирования показателей аккредитационного мониторинга, что способствует повышению качества управления образовательным процессом. Исследование основано на анализе многолетних данных по 20 образовательным программам Иркутского государственного аграрного университета. Научная новизна работы состоит в систематизации процессов сбора, хранения и обработки данных, а также в разработке специализированных алгоритмов прогнозирования, адаптированных к особенностям статистических параметров временных рядов показателей мониторинга. В отличие от существующих разработок, предлагаемые алгоритмы реализованы в виде практического инструмента, интегрированного в ЭИОС ВУЗа. Для прогнозирования таких показателей, как средний балл ЕГЭ, доля успешно завершивших обучение и доля трудоустроившихся выпускников, применялся комплекс методов, включающий корреляционно-регрессионный анализ, методы экспертных оценок и вероятностное моделирование на основе трехпараметрического степенного гамма-распределения. Предложено дифференцировать точность оценки прогнозов на основе учета уровня подготовки абитуриентов. Разработанный модуль апробирован на реальных данных, что позволило оценить точность прогнозов. Выполнен ретроспективный прогноз основных показателей аккредитации, значения которого сравнивались с фактическими данными. Средняя относительная погрешность прогноза составила 12,8% для среднего балла ЕГЭ, 18,8% – для доли завершивших обучение и 6,7% – для доли трудоустроившихся выпускников. Полученные результаты демонстрируют практическую применимость модуля для заблаговременной оценки соответствия образовательных программ аккредитационным требованиям и формирования обоснованных управленческих решений.

Рассматривается задача расчета полос неопределенности линейной регрессии с коррелированными исходными данными. Для оценивания доверительных полос применяется обобщенный метод наименьших квадратов, при этом для оценивания их границ вводится коэффициент охвата, который, будучи умноженным на стандартную неопределенность регрессии в рассматриваемых точках, дает указанные границы. Актуальность исследования определяется тем, что стандартные методы построения доверительных интервалов, основанные на предположении о независимости ошибок, при наличии автокорреляции приводят к систематическому занижению ширины полос неопределенности. Это, в свою очередь, создает ложное впечатление о точности прогнозов и может служить причиной ошибочных статистических выводов. Для корректного построения доверительных полос необходимо учитывать структуру временной зависимости ошибок. В работе рассматриваются следующие модели коррелированных шумов: авторегрессионные процессы с экспоненциальным затуханием корреляции, а также цветные шумы, характеризующиеся степенным затуханием и долговременной памятью.
В отличие от классического случая независимых ошибок, где коэффициент охвата соответствует квантили нормального распределения, при наличии корреляции его аналитическое выражение отсутствует. Значение коэффициента напрямую зависит от структуры ковариационной матрицы ошибок, объема обучающей выборки и горизонта прогнозирования. Для его определения в работе применяется численный метод Монте-Карло в сочетании с итерационной процедурой бисекции, позволяющий находить коэффициент охвата с заданной точностью.
Разработано специализированное программное обеспечение на языке Python с использованием библиотек NumPy и SciPy. Программная реализация решает задачу оценивания полосы линейной регрессии гиперболической формы, когда корреляционная структура ошибок описывается вышеупомянутыми моделями. Приведены соответствующие примеры оценивания упомянутого коэффициента охвата и полос регрессии, дана ссылка на программную реализацию. Модульная архитектура разработанной программы допускает расширение на другие типы корреляционных структур. Применимость работы обусловлена необходимостью обеспечения корректной оценки неопределенности при статистической обработке экспериментальных данных, получаемых при решении измерительных задач.

В современном мире наблюдается растущий интерес к мобильным приложениям для занятий спортом. Эта тенденция обусловлена ускоряющимся темпом жизни, нехваткой времени на посещение фитнес-центров и растущей потребностью людей в поддержании необходимого уровня физической активности. Цифровые платформы предлагают пользователям разнообразные тренировочные программы: специализированные комплексы для проработки различных мышечных групп, программы кардионагрузок, индивидуальные планы тренировок с учётом уровня подготовки, целей и ограничений пользователя. Главным преимуществом таких приложений является возможность тренироваться в любом месте и в любое время. Однако существенный недостаток подобных приложений заключается в отсутствии профессионального контроля за правильностью выполнения упражнений. Неверная техника может не только снизить эффективность занятий, но и привести к травмам, например, растяжениям, повреждениям суставов и мышц. Особенно это критично для начинающих спортсменов, которые ещё не освоили базовые упражнения и технику безопасности при их выполнении. Целью работы является создание интеллектуальной системы оценки качества выполнения физических упражнений. Принцип работы основан на анализе видеопотока с камеры устройства пользователя, сравнении техники выполнения с эталонной моделью и автоматическом распознавании эталонной техники тренера. Процесс тренировки сопровождается визуальной обратной связью: индикацией корректных положений тела, выявлением ошибок в технике выполнения, отображением положения ключевых точек тела (суставов, конечностей и т. д.) в режиме реального времени. Такой подход позволяет пользователям получать качественную обратную связь мгновенно, что значительно повышает эффективность тренировок и снижает риск получения травм из-за неправильной техники. Система может давать рекомендации по корректировке позы, темпа и амплитуды движений, делая самостоятельные занятия спортом безопаснее и результативнее. В работе продемонстрирована возможность применения разработанной системы для выполнения статичных упражнений, например, при занятиях йогой. Дальнейшее направление исследования и разработки связано с динамическими упражнениями и значительным расширением функциональности и сферы применения системы.

В статье описывается разработка программного обеспечения для исследований в области историко-математической лингвистики, в которых используются мультиметрический подход и метод анализа иерархий. Программа реализована в виде десктопного приложения на языке программирования Python. Для разработки графического интерфейса применена библиотека PyQt5. Рассмотрены и реализованы актуальные математические методы для исследований в историко-математической лингвистике, такие, как: преобразования слов Долгопольского А.Д. в консонантные классы, различные метрики сходства слов (учитывающие количество одинаковых букв в двух словах (Рэтклиффа-Обершелпа или RO), количество букв в наибольшей общей подстроке (LCS), количество элементарных операций по совмещению слов (расстояние Левенштейна или L)). Новизна работы заключается в применении к анализу списка соответствий мультиметрического подхода и выстраивание рейтингов на основе метода анализа иерархий. Используя «Калькулятор лингвиста», можно выявлять скрытые лексические связи между топонимами и списками слов соответствий, а также проводить исследования происхождения топонимов. Программа апробирована на топонимах Иркутской области с утраченным смыслом и позволяет выявлять наиболее вероятные соответствия среди слов-кандидатов из различных языков: эвенкийский, бурятский, старорусский. Реализованы ввод топонима и слов-кандидатов, выбор модели преобразования слов, вывод и экспорт в Excel-файл отсортированных результатов по убыванию суммы метрик. Проведены процедуры верификации метода анализа иерархии в мультиметрии слов, для чего применены наборы слов, которые были специально изменены для проверки устойчивости метода к искажениям слов. В итоге исследование показало, что алгоритм устойчив к искажениям. При шуме 50% падение качества установления соответствий происходит постепенно. Устойчивость алгоритма к искажениям делает его пригодным для работы с реальными (в том числе с искаженными) топонимами. В будущем планируется добавить функции для количественной оценки заимствований в языках, чтобы расширить ее применение в историко-математической лингвистике для анализа языковых взаимодействий и реконструкции этимологиитопонимики Иркутской области.