Тукмаков Дмитрий Алексеевич

Федеральный исследовательский центр Казанский научный центр РАН

В работе исследуется влияние различных параметров математической модели диффузии на результаты расчетов конвективной диффузии дисперсной примеси в жидкости. Необходимость исследования и моделирования диффузионных процессов дисперсных примесей связана с экологическими проблемами углубления русла рек. Природные условия на рыбохозяйственных водоемах подвергаются отрицательному воздействию в результате проводимых гидротехнических работ. В данной работе представлены результаты теоретического исследования диффузии твердой примеси, оценивается влияние как различных подходов в моделировании, так и параметров дисперсных сред. Уравнения математической модели выведены из уравнения конвективной диффузии в двухмерном нестационарном виде. Водоток предполагается прямолинейным, постоянной глубины, с постоянной средней продольной скоростью, при
этом поперечная и вертикальная осредненные скорости водотока считают равными нулю. Ось Ox направлена вдоль берега в сторону течения, ось Oz – вертикально вверх, ось Oy – поперек потока. Предполагается, что точечный источник сохраняет свою интенсивность достаточно долго, чтобы можно было решать задачу в стационарном приближении. После применения упрощений получена плоская математическая модель стационарной диффузии. Методом разделения переменных, в виде ряда Фурье, получено решение для совокупности уравнений математической модели диффузии нескольких фракций частиц. Решение реализовано в виде компьютерной программы. С ee использованием определено влияние различных параметров модели (скорости осаждения частиц, учета седиментации частиц, линейного размера частиц дисперсной примеси) на результаты расчетов диффузии дисперсной примеси в продольном и поперечном направлениях.

математическое моделирование, диффузия, неоднородные среды, дисперсная взвесь