Черкашин Александр Константинович

Институт географии им. В.Б. Сочавы СО РАН

Цель исследования – создание метамоделей организации систем разной познавательной сложности и математическое описание представительских функций, обеспечивающих парные взаимодействия подсистем. Для решения задачи привлекаются базовые идеи всеобщей организационной науки А.А.Богданова, где организацией называется упорядоченная совокупность внутренних связей и свойств системы с определенным режимом ее функционирования. Также используются математические основы теории систем, а именно теория множеств, теория категорий и дифференциальная геометрия расслоения признаковых пространств на многообразии связей переменных. На разных абстрактных уровнях создаются нормативные метамодели полисистемы координационного управления без локальных обратных связей в виде коммутативных диаграмм взаимодействия частных моносистем с учетом внешних или внутренних факторов влияния и возможного изменения целей развития. Для метамоделирования разной прикладной направленности применяется имеющееся программное обеспечение, поддерживающее любые нотации моделирования, или используются традиционные способы научных исследований, когда на основе одной метамодели создается множество моделей разных объектов. Метамодель формируется как композиция классов, атрибутов и связей классов и формализуется в виде обобщенной организационной функции – многообразия как базы расслоения для выделения полисистемы классов, например, в виде разделения властей, трудовой деятельности, полномочий руководителей и исполнителей. Интерфейс связи между двумя классами выражает отношения, где функциональные изменения в одном классе прямо или через представителей воздействуют на другой класс. Нотации метамоделирования в терминах теории категорий и математического анализа позволяют снизить абстрактность выражений общей теории систем и структурных диаграмм, выводить расчетные формулы. Через процедуру расслоения обосновано разложение организационной функции на три акта входа, выхода и преобразования состояния моносистемы в форме универсальной билинейной функции относительных переменных, что описывает изменение моносистем и выполнение представительских действий. По ограничениям этой функции аксиоматически задается концентрическая структура каждого слоя «центр-ядро-периферия» и моделируется механизм полисистемной связности слоев. Представленные формальные закономерности и их графические схемы математически отображают структуру и функцию метамоделей организационных систем в концептуальном и аналитическом выражении и позволяют их применять при анализе данных и знаний, символически отображать ранее эмпирически установленные правила самоорганизации в природе и обществе. Развитием билинейного описания организационной функции по частям через касательное расслоение является ее квадратичное представление в виде поля попарного конкурирующего взаимодействия объектов.

организационная деятельность, процедура расслоения, нормативная полисистема, представительские функции, категорная нотация метамоделирования, коммутативные диаграммы, организационные поля, универсальная функция, математическая метамодель